Limite con problema sull'arcotangente

[Iozzia]

Ciao!
Sto impazzendo dietro ad un limite...

Limite per t->0 di f(t)/g(t)

Dove f(t)= arctangente t - t - t(t)^1/3
Qui non c'è nulla di strano... Gli ordini sono 1 1 e 4/3

G(t)= pigreco - 2 arcsin 1/(1+t^2)


Sostanzialmente il denominatore tende a zero con ordine uno
Mentre non riesco a capire il denominatore... Se t tende a zero, l'argomento dell'arcoseno tende a 1
L'arco seno in uno vale pigreco mezzi...
Quindi ho sostanzialmente un pigreco meno pigreco


Ma che dire dell'ordine con cui il denominatore tende a zero? Non riesco a risolverlo... Guardando il grafico sembra un ordine >1, con taylor non ho risolto nulla

Aspetto notizie

[Iozzia]

Allora... Qualche correzione

Il numeratore tende a zero con ordine 4/3
Siccome facendo lo sviluppo di taylor di arctg t - t ottengo 1/6x^3 + [...]

Il denominatore tende a zero con ordine 1 e parte principale 2radice2
l'ho svolto con wolfram

Resta il fatto che non ho capito come si calcoli l'ordine del denominatore!

Qualcuno ci arriva?

[Iozzia]

Up

[Jengis11]

non ci si capisce niente usa il sistema di formattazione del sito per le formule