Limite con o piccolo

[leonarth]

scusate ma non capisoc una cosa:
negli esercizi svolti trovo questo esercizio: limite per x che tende a o di sinx/x

a questo punto sinx= x-x^3/3!+ x^5/5!+ o [x^5]

ma vedendo un altro esercizio, il sinx è espresso invece cosi : x+o[x]




come mai?? come faccio a stabilire quando è il momento di fermarmi per calcolare la formula del seno (in questo caso)???

[matteotass]

Devi considerare il limite che stai calcolando cioè in questo caso è sufficiente fermarsi allo sviluppo fino al resto di ordine uno.
Poi se non sei sicuro provi a sviluppare fino ad un certo punto e se vedi che non viene prova a svilupparlo di più.
Ad esempio se hai dei polinomi di grado cinque è probablie che sia sufficiente sviluppare fino alla potenza cinque.
Comunque se sviluppi più di quello che ti serve hai solo fatto dei calcoli in più che non ti servivano ma non comprometti l' esercizio.

[leonarth]

"matteotass":Devi considerare il limite che stai calcolando cioè in questo caso è sufficiente fermarsi allo sviluppo fino al resto di ordine uno.
Poi se non sei sicuro provi a sviluppare fino ad un certo punto e se vedi che non viene prova a svilupparlo di più.
Ad esempio se hai dei polinomi di grado cinque è probablie che sia sufficiente sviluppare fino alla potenza cinque.
Comunque se sviluppi più di quello che ti serve hai solo fatto dei calcoli in più che non ti servivano ma non comprometti l' esercizio.

ma nell'esercizio che ho scritto il grado del polinomio non è di ordine 5 ma di ordine 1... perchè allora ho sviluppato fino al 5?!

[matteotass]

Per risolvere l' esercizo è sufficiente svilupparlo fino all' uno.
Se lo sviluppi fino al cinque fai dei calcoli in più (calcoli per calcolare lo sviluppo) ma l' esercizio ti viene comunque (sia grado cinque sia grado uno).
L' importante è che non sviluppi meno di quello che ti serve.

[leonarth]

ok perfetto! grazie mille!!