Limite con Mac-Laurin

[Sandsky90]

Buonasera a tutti c'è un limite che mi sta facendo innervosire, in sostanza riesco a risolverlo ma derive mi dà un risultato diverso.
$limx->0$ di $ ((ln(1+x))^2-ln(1+x^2)+x^3)/(sin(x^2))^2$
risolvendo con i polinomi di Maclaurin ottengo:
$limx->0((x-x^2/2)^2-(x^2-x^4/2)+x^3)/(x^4)$

$limx->0(x^2-x^3+x^4/4-x^2+x^4/2+x^3)/x^4$
semplificando $((3/4)x^4)/(x^4)=3/4$
Mentre derive mi da come risultato $17/12$
Idee?! grazie saluti Andrea

[Blackorgasm]

mi pare che il tuo risultato sia giusto, non quello di derive

[Sandsky90]

Eppure ho ricontrollato e l'equazione digitata con derive è esattamente come l'ho digitata nel forum, sono sicuro sia giusta. E non penso che il software possa sbagliare.

[Blackorgasm]

"Sandsky90":non penso che il software possa sbagliare.

sbagliano sbagliano

[strangolatoremancino]

Devi sviluppare di più i logaritmi

[Sandsky90]

"strangolatoremancino":Devi sviluppare di più i logaritmi

Ma essendo un limite per x tendente a zero non devo considerare solo i termini con esponente più basso?! se Sviluppo ulteriormente i logaritmi sempre con MacLaurin teoricamente dovrei ottenere termini con esponenti sempre maggiori. Correggimi se sbaglio

[Rigel1]

$[\log(1+x)]^2 = [x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+o(x^3)]^2 = ... $

[Sandsky90]

Ah ecco, penso di aver capito l'errore adesso. Grazie Rigel