Limite con log
Salve,
mo trovo alle prese con un limite che in sostanza si riduce a log(1/x)
per x che va a zero: essendo la quatità 1/x indefinita nel senso
che fa + inf per x che va a zero da destra e - inf per x che va zero da sinistra,
mi verrebbe da dire che il limite è indefinito, è giusto?
Con Wolfram il limite fa + inf come mai?
Grazie
mo trovo alle prese con un limite che in sostanza si riduce a log(1/x)
per x che va a zero: essendo la quatità 1/x indefinita nel senso
che fa + inf per x che va a zero da destra e - inf per x che va zero da sinistra,
mi verrebbe da dire che il limite è indefinito, è giusto?
Con Wolfram il limite fa + inf come mai?
Grazie
Risposte
La funzione $log(1/x)$ è definita solo per $x>0$ e quindi non si può calcolarne il limite per $x->0$ da sinistra.
... e quindi per x che va a zero il limite non esiste, giusto?
per x tendente a 0 qual'è il limite di 1/x? consideriamo limiti DA DESTRA, in quanto per avvicinarci da sinistra dovremmo esaminare x negativi, ma la funzione esiste solo per x>0.
Altra domanda: dove va log(x) per x che va all'infinito?
Una volta risposte a queste due domande, poni $y=1/x$. Un teorema ti dice allora che stai calcolando
$\lim_{y\to\infty} log y$
Altra domanda: dove va log(x) per x che va all'infinito?
Una volta risposte a queste due domande, poni $y=1/x$. Un teorema ti dice allora che stai calcolando
$\lim_{y\to\infty} log y$
quindi... in conclusione mi pare di aver capito che il limite per x che va zero di ln (1/x) NON ESISTE
è giusto?
è giusto?
esatto non esiste. Esiste solo dalla destra e il suo valore è $+infty$
grazie
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