Limite con esponenziale

[Comeover]

$lim_(x->1) e^((x^2)/(1-x))-x^2/(1-x)$
come si potrebbe risolvere questo limite?Io pensavo ai limiti notevoli ma non riesco a pensarne nessuno che mi possa essere utile

[Raptorista1]

Questo è un infinito esponenziale contro un infinito polinomiale. Non c'è da girarci tanto intorno.

[Comeover]

Quindi il limite per questo motivo tenderebbe a infinito(non è necessario usare limiti notevoli,sviluppi o altri algoritmi?)

[Raptorista1]

Sì, c'è un teorema, detto della gerarchia degli infiniti, che giustifica queste cose.

[@melia]

Calma, bisogna distinguere i due casi $x->1^-$ e $x->1^+$.

$ lim_(x->1^-) e^((x^2)/(1-x))-x^2/(1-x) $ viene descritto correttamente dagli interventi precedenti, mentre

$ lim_(x->1^+) e^((x^2)/(1-x))-x^2/(1-x) $ l'addendo con l'esponenziale tende a 0, mentre l'altro addendo tende a $+oo$

[Raptorista1]

Vero, ma il secondo caso non è nemmeno una forma di indecisione, quindi non pone problemi