Limite con doppio parametro.

[vivi996]

Buongiorno, se ho questo limite:
$(ax+b/x)cosx$ con $x->+infty$ e mi chiede di discuterlo al variare dei parametri $a,bsub[0,+infty)$ è giusto maggioarla e dire che questa è sempre minore della funzione stessa quando il coseno ha valore 1, dunque discutere solo la parentesi? Inoltre non mi sono chiari i valori limite di a e b da discutere, non trovo un modo analitico per analizzarla se non ad intuito, ma ho paura mi sfugga qualcosa

[pilloeffe]

Ciao vivi96,

Il limite proposto è il seguente:

$ lim_{x \to +\infty} (ax+b/x)cosx $

Comincerei con l'osservare che per $a = b = 0 $ il limite risulta $0$. Poi andrei a vedere cosa accade nei casi seguenti:
1) $a = 0, b \ne 0 $
2) $ a \ne 0, b = 0 $
3) $a \ne 0, b \ne 0 $

[vivi996]

nel primo caso non ho 0*inf + inf/inf ?

[gugo82]

No.

Scrivi esplicitamente la funzione.