Limite complesso con radice ottava e logaritmo

[dan.mos.01]

Buongiorno.Qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione di questo limite:

$\lim_{n \to- \infty}(root(8)(x^8-x^7))-x+((ln(1-x))/x)$


il risultato è -1/8

[cooper1]

deduco che il limite vada a $-oo$. ciò detto dentro la radice raccogli $x^8$ che portato fuori per la definizione di modulo diventa $-x$. a questo punto sapendo che il logaritmo è un ordine di infinitesimo inferiore rispetto alle potenze della x puoi concludere

[dan.mos.01]

Grazie per la risposta, mi scuso ma mi ero scordato di scrivere che il valore finale è -1/8

[cooper1]

sei sicuro che non faccia $+oo$? farebbe $-1/8$ se la x tendesse a $+oo$. ma non può tenderci per l'argomento del logaritmo. sicuro di aver scritto bene il testo? non può essere $log(1+x)$ invece di $log(1-x)$?

[dan.mos.01]

Ciao! sisi il testo è corretto, infatti -x*-oo dovrebbe dare +oo

[cooper1]

a mio avviso allora il limite fa $+oo$