Limite che tende a zero

[dellafera]

Salve ,ho svolto questo limite in questo modo (so che avrei dovuto usare de Hopital ma ho fatto senza, quindi me lo darà per buono il prof secondo voi questo procedimento o è completamente errato? ) grazie

Lim
X->inf ((1/x)-(1/sinx))= (sinx-x)/(x)(sinx)=
Lim
X->inf sinx/x =1
-lim
X->inf x\sinx =1
Quindi ottengo = 1-1=0

[pilloeffe]

Ciao Mei,

"Mei":[...] o è completamente errato?

La seconda che hai detto: è completamente errato...
(cit. da Quelo - Corrado Guzzanti - https://www.youtube.com/watch?v=jYQWVnKEFRk)

$ lim frac{sin x}{x} = 1 $

solo se $x \to 0 $, per $x \to +infty $ invece il limite vale $0 $

[dellafera]

Mentre invece se tendeva a 0 sarebbe stata corretta ?

[pilloeffe]

No. Per $ x \to 0 $ il risultato del limite in effetti è $0 $, ma il procedimento non è corretto.