Limite asintoto obliquo funzione

[JackPirri]

Ciao,studiando questa funzione $y=x(-e^x+e)$ mi sono trovato di fronte a due limiti.Il primo relativo al coeff.angolare dell'asintoto obliquo che risulta essere uguale a $e$ e l'altro relativo al termine noto.Con quest'ultimo ho difficoltà.Il limite dovrebbe essere $q= lim x->-infty x(-e^x+e)-xe$.Qualche suggerimento?Grazie tante.

[Brancaleone1]

Beh puoi affrontarlo con la gerarchia degli infiniti:

$lim_(x->-oo) x(e-e^x)-xe=-xe^x=-(x (-oo \text( di ordine 1)))/(e^-x (+oo \text( di ordine >1)))=0$

[gugo82]

@JackPirri: Come ho già avuto modo di scriverti, quando hai una stima asintotica del tipo:
\[
f(x) \approx m x + q
\]
intorno a $+oo$ o $-oo$, allora $f$ ha asintoto obliquo di equazione $y=m x + q$.

Nel tuo caso, intorno a $-oo$ hai $f(x) \approx e x$, dunque $y=e x$ è asintoto obliquo di $f$ a sinistra.

[JackPirri]

Grazie per tutto.Risolto.