Limite analisi 1
ciao, ho un problema con un limite
$lim e^(-|x|)*sqrt(x^2-5x+6)$
il limite tende a + infinito
lo devo risolvere senza Hopital ....
avevo pensare di usare la relazione di asintotico ....
credo che devo analizzare solo l campo per x<0 perchè non esiste e^-infinito...ho molti dubbi ..grazie a tutti
$lim e^(-|x|)*sqrt(x^2-5x+6)$
il limite tende a + infinito
lo devo risolvere senza Hopital ....
avevo pensare di usare la relazione di asintotico ....
credo che devo analizzare solo l campo per x<0 perchè non esiste e^-infinito...ho molti dubbi ..grazie a tutti
Risposte
Ciao, con ordine.
Mi pare di capire che $x\to +\infty$.
Perché dovresti guardare allora cosa fa la funzione per $x<0$ ?
Che intendi quando dici che non esiste [tex]$e^{-\infty}$[/tex] ?
Mettiamo ordine in queste cose, poi vediamo.
Mi pare di capire che $x\to +\infty$.
Perché dovresti guardare allora cosa fa la funzione per $x<0$ ?
Che intendi quando dici che non esiste [tex]$e^{-\infty}$[/tex] ?
Mettiamo ordine in queste cose, poi vediamo.
ciao, grazie di avermi risposto ..volevo cercare di staudiare $x>=0$
e $x<0$ per il modulo .... avevo provato a sotituire +infinito a $e$ e mi sembra che non posso fare il grafico di e^-infinito
e $x<0$ per il modulo .... avevo provato a sotituire +infinito a $e$ e mi sembra che non posso fare il grafico di e^-infinito
Guarda, se hai che $x\to +\infty$ non serve per niente andare a vedere il caso $x<=0$.
Semplicemente puoi liberarti del valore assoluto visto che l'argomento è positivo (se fosse stato negativo, lo toglievi ma cambiavi segno dell'argomento).
Il limite diventa banalmente
[tex]$\lim_{x\to +\infty} \frac{\sqrt{x^2-5x+6}}{e^x}$[/tex]
avendo usato il fatto che $e^(-x)$ si scrive come $1/e^x$
Non è che hai qualche dubbio sul valore assoluto o sulla funzione esponenziale?
Semplicemente puoi liberarti del valore assoluto visto che l'argomento è positivo (se fosse stato negativo, lo toglievi ma cambiavi segno dell'argomento).
Il limite diventa banalmente
[tex]$\lim_{x\to +\infty} \frac{\sqrt{x^2-5x+6}}{e^x}$[/tex]
avendo usato il fatto che $e^(-x)$ si scrive come $1/e^x$
Non è che hai qualche dubbio sul valore assoluto o sulla funzione esponenziale?
ciao , il limite usando la gerarchia degli infiniti dovrebbe dare 0 , ma non ho capito perhè
non devo considerare il caso $x<=0$, se fosse stato x tendente a -infinito dovevo considerare quindi solo $x<0$, sono un po' confusa..grazie ancora
non devo considerare il caso $x<=0$, se fosse stato x tendente a -infinito dovevo considerare quindi solo $x<0$, sono un po' confusa..grazie ancora
certo, se x tende a più infinito, la x assumerà solo valori positivi! Comunque in generale questo discorso ti serve soltanto per giustificare il segno della x uscita dal valore assoluto, ma in questo caso non cambia assolutamente niente, in quanto la funzione tende a 0 sia per $x->+oo$ che per $x->-oo$.
Il limite si risolve proprio usando la gerarchia degli ordini di infinito.
Il limite si risolve proprio usando la gerarchia degli ordini di infinito.
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