Limite al variare di un parametro k
Salve a tutti. Questo è il mio secondo post (il primo è quello di presentazione). Spero di non fare errori nello scrivere le formule. Sto preparando l'esame di analisi 1. Ho provato a risolvere il seguente limite:
$\lim_{x \to \0^+} (ksin(x^k)-root(2)(1-x^k) + 1)/(x^(1-k))$
Ho provato a farlo, mi sono tolta davanti il sinx con un limite notevole, poi ho diviso il tutto in 3 limiti. 2 limiti tendevano a 0 e il limite che mi rimaneva è $\lim_{x \to \0^+} k/(x^(1-k)) $
e ho concluso dicendo che se k<1 allora tende a $+oo$
se k>1 allora tende a 0
se k=1 mi esce una forma indeterminata che non so risolvere
k varia in R+, quindi k può essere uguale a 0?
Grazie.
$\lim_{x \to \0^+} (ksin(x^k)-root(2)(1-x^k) + 1)/(x^(1-k))$
Ho provato a farlo, mi sono tolta davanti il sinx con un limite notevole, poi ho diviso il tutto in 3 limiti. 2 limiti tendevano a 0 e il limite che mi rimaneva è $\lim_{x \to \0^+} k/(x^(1-k)) $
e ho concluso dicendo che se k<1 allora tende a $+oo$
se k>1 allora tende a 0
se k=1 mi esce una forma indeterminata che non so risolvere
k varia in R+, quindi k può essere uguale a 0?
Grazie.
Risposte
Ciao kikka e benvenuta sul forum
proviamo a porre la domanda diversamente:
0 è un reale positivo?
in simboli:
$0inRR^+$?
"kikka3":
k varia in R+, quindi k può essere uguale a 0?
proviamo a porre la domanda diversamente:
0 è un reale positivo?
in simboli:
$0inRR^+$?
"kikka3":
k varia in R+, quindi k può essere uguale a 0?
proviamo a porre la domanda diversamente:
0 è un reale positivo?
in simboli:
$0inRR^+$?[/quote]
Verissimo, è un numero reale. Ma non è nè positivo nè negativo! Grazie!
Quindi se ho svolto bene il limite, ho solo da studiare i casi k>1,k<1,k=1.
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