Limite a zero

[Ugobaldo_Saltalopeto]

raga il prof ha calcolato il limite per x che tende a 0 di una funzione fratta in questo modo:
ha confrontato i gradi di numeratore e denominatore, e siccome sono uguali ha fatto il rapporto dei coefficienti.
ma questo criterio non si applica solo se x tende a infinito?

[Sk_Anonymous]

Certamente, si deve essere confuso. A meno che, per $[x->x_0]$, non stesse considerando le potenze del binomio $(x-x_0)$ al numeratore e al denominatore dopo averli scomposti. Anche se, in questo caso, è più difficile dare un senso al concetto di coefficiente.

[Ugobaldo_Saltalopeto]

e allora come si risolve?

[Sk_Anonymous]

Ti faccio un esempio:

$lim_(x->0)[(5x^3+4x^2)/(2x^4-7x^2)]=lim_(x->0)[(x^2(5x+4))/(x^2(2x^2-7))]=lim_(x->0)[(5x+4)/(2x^2-7)]=-4/7$

In ogni modo, trattandosi di limiti piuttosto semplici, puoi trovare spiegazioni esaurienti in qualsiasi manuale di scuola superiore che tratti l'argomento.

[Ugobaldo_Saltalopeto]

ok ti ringrazio