Limite a meno infinito, dubbi su ordine di infinito
Ciao, ho questo semplice limite:
$\lim_{x \to -\infty}ln(x)/x^2$
confrontando gli ordini di infinito di numeratore ($ln(x)$) e denominatore ($x^2$) concluderei che il limite è uguale a $0$ dato che il denominatore va ad infinito più velocemente...
Eppure, osservando il grafico, vedo che con $x \to -\infty$ la funzione va a $-\infty$:
[asvg]axes(); // visualizza gli assi
stroke="red"; // seleziona il colore rosso
plot("ln(x)/x^2"); // disegna la funzione[/asvg]
Come si spiega?
Grazie a tutti
$\lim_{x \to -\infty}ln(x)/x^2$
confrontando gli ordini di infinito di numeratore ($ln(x)$) e denominatore ($x^2$) concluderei che il limite è uguale a $0$ dato che il denominatore va ad infinito più velocemente...
Eppure, osservando il grafico, vedo che con $x \to -\infty$ la funzione va a $-\infty$:
[asvg]axes(); // visualizza gli assi
stroke="red"; // seleziona il colore rosso
plot("ln(x)/x^2"); // disegna la funzione[/asvg]
Come si spiega?
Grazie a tutti
Risposte
forse dovresti riflettere sul dominio della funzione...
A meno che la funzione sia $f(x) = (ln|x|)/x^2 $.
"Camillo":
A meno che la funzione sia $f(x) = (ln|x|)/x^2 $.
infatti, se no il limite a $-oo$ del logaritmo non ha senso...
ciao
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