Limite a - infinito

[magicdavide88]

Salve a tutti, stamattina ho cominciato a fare come al solito mio un pò di limiti, visto che sto studiando in questo periodo analisi A e ho trovato un limite che mi ha fatto sorgere un pò di dubbi, cioè:

lim per x-> -inf (2x + 3e^x)/(x+ (-x^(1/2)));
secondo la teoria che ho studiato, i limiti che tendono a - infinito sono come i limiti che tendono a + infinito, cioè si mette in evidenza in questo caso, il fatto d'ordine superiore, ovvero 3e^x al numeratore e x al denominatore, quindi il risultato dovrebbe essere 0, perchè e^-inf tende a 0, ma perchè il mio eserciziario mi dice che il risultato è 2?? ovvero perchè ha messo in evidenza 2x a denominatore invece di 3e^x??

grazie mille a tutti per la disponibilità, ciao!!

[magicdavide88]

un attimoooooooo, può essere che in questo caso 2x è un infinito di ordine superiore rispetto 3e^x?? e anche x rispetto a
-x^(1/2)???? per questo viene 2 allora??
grazie ciao!!

[_Tipper]

Per $x \to -\infty$ il termine $e^x$ non somiglia neppur lontanamente ad un infinito...

[Alexp1]

Ciao Dav_ide, come ti ha giustamente segnalato "Tipper" e come del resto ti sei accorto anche tu, per $x->-infty$ il termine $3e^x$ tende a zero, quindi a numeratore l'infinito di ordine superiore da tenere in considerazione è $2x$ e non $3e^x$, così come al denominatore il termine non trascurabile è $x$ e non $-x^(1/2)$....detto questo e semplificando ecco che il risultato da $2$.