Limite (a due varibili)

[ledrox]

salve ho incontrato difficoltà a risolvere questo limite che si presenta nella forma indet $0/0$, di solito usavo la maggiorazione ma in questo caso mi risulta difficile, il limite è (x,y)->(0,0):

$lim ((x^3seny)/(x^2+y^2))/(sqrt(x^2+y^2))

Grazie

[Gatto891]

In 0 $siny \sim y$, hai che il limite è $lim_((x, y)\rarr(0,0)) (x^3y)/((x^2+y^2)^(3/2))$ e da qui applichi le tue maggiorazioni (a occhio il limite dovrebbe esistere e valere 0).

[ledrox]

grazie...mi ero scordato che è possibile usare le asintoticità...

[Gatto891]

Al massimo, anche senza usare l'asintoticità, data la formula di taylor del seno puoi maggiorare il seno con l'argomento quando questo tende a 0 e quindi ti riconduci comunque a quel limite lì