Limite a due variabili

mazzy89-votailprof
sbaglio o questo limite $lim_(x,y)->(0,-1) e^(x/(x^2+(y+1)^2))$ esiste ed è uguale ad 1?avrei provato le quattro restrizioni principali e su tutte e quattro il risultato è 1.

Risposte
enr87
non basta provare lungo alcune restrizioni, per verificare che il limite è quello devi applicare la definizione. comunque io proverei con le coordinate polari centrate in (0,-1)

Antimius
Ma hai controllato che il punto $(0,-1)$ sia un punto di accumulazione per il dominio di tali restrizioni?
Comunque, ad esempio, prova a passare in coordinate polari con un'opportuna traslazione.

EDIT: ho modificato, non avevo visto la e :-D

mazzy89-votailprof
"Antimius":
Ma hai controllato che il punto $(0,-1)$ sia un punto di accumulazione per il dominio di tali restrizioni?
Comunque, ad esempio, prova a passare in coordinate polari con un'opportuna traslazione.

EDIT: ho modificato, non avevo visto la e :-D


ho provato come mi avete consigliato voi con le coordinate polari centrate in $(0,-1)$ il limite risulta $+oo$.giusto?

enr87
no, stai attento perchè c'è dipendenza dall'angolo (cosa succede per $theta = 0$?), quindi si deduce che il limite non esiste. comunque sto per mandarti un pm

mazzy89-votailprof
"enr87":
no, stai attento perchè c'è dipendenza dall'angolo (cosa succede per $theta = 0$?), quindi si deduce che il limite non esiste. comunque sto per mandarti un pm


il limite diventa $cos(theta)/rho$.per $theta=0$ il limite è uguale $+oo$

enr87
scusa, mi è venuto in mente il seno e mi sono fissato su theta = 0. prova con $theta = pi/2$

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