Limite
ragazzi avrei qualche domanda sui limiti e sul calcolo in generale:
1) $lim_(xto1^+)|ln(x-1)|=-infty$ o $\nexists$?
2)$(x^n)^2!=x^(2n)$ quando svolgo i calcoli dei limiti ma c'è una proprietà della moltiplicazione tra esponenti multipli.??
3)$lim_(xto-1^-)-(5x)/(x+1)=-infty$ o $+infty$?
4)ho fatto lo studio della funzione $arcsin((x^2-1)/(x^2+1))$ e mi viene la $f'(x)=2/(x^2+1)$ com'è possibile che sia sempre maggiore di $0$ se la funzione è decrescente per $x<0$? grazie a tutti quelli che risolveranno i miei dubbi
1) $lim_(xto1^+)|ln(x-1)|=-infty$ o $\nexists$?
2)$(x^n)^2!=x^(2n)$ quando svolgo i calcoli dei limiti ma c'è una proprietà della moltiplicazione tra esponenti multipli.??
3)$lim_(xto-1^-)-(5x)/(x+1)=-infty$ o $+infty$?
4)ho fatto lo studio della funzione $arcsin((x^2-1)/(x^2+1))$ e mi viene la $f'(x)=2/(x^2+1)$ com'è possibile che sia sempre maggiore di $0$ se la funzione è decrescente per $x<0$? grazie a tutti quelli che risolveranno i miei dubbi
Risposte
1) il limite vale $|-\infty|$ cioè $+\infty\$
2) non ho capito bene la domanda comunque dentro i limiti c'è matematica, mica alieni, tutte le proprietà della matematica valgono (con buona approssimazione) perciò $(x^n)^2 = x^(2n)$ come anche $x^n * x^2 = x^(n+2)$ ecc...
3) pensa, tu hai un qualcosa che è un po' meno di -1, per esempio esagerando è -1,1 (più a sinistra) se ci sommi +1 ti resta sempre un qualcosina di negativo. perciò al denominatore hai un numero negativo. Al numeratore hai un numero negativo (5 * -1) perciò la frazione è positiva, con il meno davanti è negativa. Il risultato del limite perciò è $-\infty$
4) probabilmente quando hai estratto da sotto la radice il $4x^2$ non hai tenuto conto che quello può essere sia positivo che negativo a seconda del valore di x. infatti in 0 c'è una cuspide, la derivata per x<0 è con il segno -.
2) non ho capito bene la domanda comunque dentro i limiti c'è matematica, mica alieni, tutte le proprietà della matematica valgono (con buona approssimazione) perciò $(x^n)^2 = x^(2n)$ come anche $x^n * x^2 = x^(n+2)$ ecc...
3) pensa, tu hai un qualcosa che è un po' meno di -1, per esempio esagerando è -1,1 (più a sinistra) se ci sommi +1 ti resta sempre un qualcosina di negativo. perciò al denominatore hai un numero negativo. Al numeratore hai un numero negativo (5 * -1) perciò la frazione è positiva, con il meno davanti è negativa. Il risultato del limite perciò è $-\infty$
4) probabilmente quando hai estratto da sotto la radice il $4x^2$ non hai tenuto conto che quello può essere sia positivo che negativo a seconda del valore di x. infatti in 0 c'è una cuspide, la derivata per x<0 è con il segno -.
grazie kevin a parte gli "alieni" ho capito
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