Limite

[ingegnè]

Ciao a tutti non riesco a finire questo limite.. l'ho portato fino a questa forma $ lim (1+ 1/(n^2+2n))^(-2n^2) $ ora lo vorrei portare nella forma del limite notevole $ lim (1+ 1/n)^n =e $ ma come devo fare? Ho provato cosi' $ lim [(1+1/(n^2+2n))^(n^2+2n)]^(1/(n^2+2n)*(-2n^2)) $ ma il limite dovrebbe venire $ 1/e^2 $ e cosi' non viene.. dove sbaglio? grazie in anticipo

[Ziben]

Ciao.
non sbagli. l'espressione dentro le parentesi quadre converge a $e$ mentre
$ (-2n^2) / (n^2+n) $ converge a $-2$ quindi $e^(-2)$

[ingegnè]

ahhhh non avevo fatto bene il calcolo e stavo uscendo pazzo ! grazie!!

[Ziben]

Prego. Piacere mio essere stato utile