Limite

[chenervi!]

aiutoo per favore non riesco a calcolare questo limite: lim e^-|x|( sqrt x^2-8x+15), per x che tende a -infinito! mi potete aiutare per favore?? graziee!!

[gugo82]

Dove trovi difficoltà?

[chenervi!]

non riesco a calcolarlo.. viene 0x infinito....

[chenervi!]

forse ho scritto male la funzione.... è soltanto e^-|X| il resto non è ad esponenente...

[giolb10]

si la funzione va a 0,tra l'altro sia a $+oo$ che a $-oo$ per via del valore assoluto

[chenervi!]

si ma non capisco perchè.... e^-|X| tende a zero...

[poncelet]

[tex]$e^{-\lvert x \rvert}=\frac{1}{e^{\lvert x \rvert}}$[/tex]

[giolb10]

perchè fa sempre $e^(-oo)$ che tende a 0 sempre perchè va al denominatore e diventa un $1/oo=0$

[chenervi!]

sisi questo lo so...poi però sqrt(x^2-8x+15) fa infinito.... quindi il limite viene una forma indeterminata....0 x infinto...quindi che ragionamento devo fare per risolvero?

[giolb10]

a quel punto per la gerarchia degli infiniti il limite tende a $0$

[chenervi!]

ah..ok grazie tanto!!

[poncelet]

Guarda che se il limite è [tex]\displaystyle \lim_{x->-\infty}\frac{\sqrt{x^{2}-8x+15}}{e^{|x|}}$[/tex] non tende a [tex]$+\infty$[/tex]

[chenervi!]

e a quanto tende?

[squall1]

@chenervi! magari se dai un occhiata qui ti chiarisci le idee..

http://it.wikipedia.org/wiki/Stima_asin ... finitesimi

[giolb10]

si scusate colpa mia non avevo visto il meno, beh tutte le considerazioni sono corette e il limite va a 0 per la gerarchia degli infiniti