Limite (76019)
Lim x+3sinx/
x→0 2x - xcos x
Come si risolve attraverso il Teorema di de l'Hopital?? Ho provato a risolverlo attraverso i limiti notevoli..ponendo sin x ~ x e cos x ~ 1 - x^2/2 però il risultato finale non mi coincide quando applico a parte la regola di de l'Hopital. P.S. anche il limite che ho scritto precedentemente qui nel forum, se svolgo il teorema di de l'Hopital, il risultato non mi coincide. Graziee anticipatamente!!
x→0 2x - xcos x
Come si risolve attraverso il Teorema di de l'Hopital?? Ho provato a risolverlo attraverso i limiti notevoli..ponendo sin x ~ x e cos x ~ 1 - x^2/2 però il risultato finale non mi coincide quando applico a parte la regola di de l'Hopital. P.S. anche il limite che ho scritto precedentemente qui nel forum, se svolgo il teorema di de l'Hopital, il risultato non mi coincide. Graziee anticipatamente!!
Risposte
[math]
\lim_{x\to 0}\frac{x+3\sin x}{2x-x\cos x}=\lim_{x\to 0}\frac{4}{2-\cos x}= 4
[/math]
\lim_{x\to 0}\frac{x+3\sin x}{2x-x\cos x}=\lim_{x\to 0}\frac{4}{2-\cos x}= 4
[/math]
Non serve che utilizzi De l'Hospital, poni
[math]x+3\sin x\sim\ 4x[/math]
e raccogli/semplifichi x e ottieni il risultato.Per l'altro limite prova a riscriverlo qua, vediamo come si può procedere.
se vuoi puoi risolverlo con De l'Hopital. Deriva il numeratore e denominatore da soli. Quindi:
Come suddetto.
[math]\lim_{x\right 0}\frac{1+3cosx}{2-(cosx+xsinx)}=\\
\lim_{x\right 0}\frac{4}{2-(1)}=4 [/math]
\lim_{x\right 0}\frac{4}{2-(1)}=4 [/math]
Come suddetto.
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