Limite

[indovina]

Come si calcola questo limite?

$Lim(x->1)(x^2+3x-4)/(x+1)$

mettendo $x->0$ mi viene un argomento negativo il quale è impossibile che un logaritmo abbia argomento negativo.

Come procedere?

Inoltre il suo dominio è l'argomento positivo?

Cioè:

$((x^2+3x-4)/(x+1))>0$

A me viene: $-41$

[Lorin1]

prova a scomporre il polinomio al numeratore trovando le sue radici...

[indovina]

Non capisco cosa tu intenda, dici mettere il logaritmo cosi:

$Log((x+4)(x-1)/(x+1))=$

?

[Lorin1]

Neanche io capisco....è questo il limite da studiare

$lim_(x->1)(x^2+3x-4)/(x+1)$?

[indovina]

No.
C'è il logaritmo davanti a questo che hai detto tu

[Lorin1]

"clever":Come si calcola questo limite?

$Lim(x->1)(x^2+3x-4)/(x+1)$

Io così avevo capito da quello che avevi scritto all'inizio, comunque, se il limite è questo

$lim_(x->1)log((x^2+3x-4)/(x+1))$

allora dovrebbe essere semplice perchè quando $x->1$ l'argomento va a zero, quindi il limite dovrebbe tendere a $-oo$

[indovina]

e se $x->-1$?

viene l'argomento $6/0$ come risolvo qui?

[Lorin1]

beh quando si tratta di una forma $a/0, a in RR$ allora poichè nello studio dei limiti una forma del genere è uguale a $oo$ per capire qual è il suo segno, bisogna capire quando ci avviciniamo a $-1^+$ e a $-1^-$, di che segno è lo zero al denominatore. Ma penso che nel caso del logaritmo in questione dovrebbe per forza venire $6/0^+ = +oo$ (in quanto il logaritmo a $-oo$ non è definito).

[indovina]

Quindi il limite quanto fa qui? $0$?

[Lorin1]

"Lorin":[quote="clever"]Come si calcola questo limite?

$Lim(x->1)(x^2+3x-4)/(x+1)$

Io così avevo capito da quello che avevi scritto all'inizio, comunque, se il limite è questo

$lim_(x->1)log((x^2+3x-4)/(x+1))$

allora dovrebbe essere semplice perchè quando $x->1$ l'argomento va a zero, quindi il limite dovrebbe tendere a $-oo$[/quote]

se il limite è quello fa $-oo$

[indovina]

No io intendevo per $x->-1$ ?

[Lorin1]

"Lorin":
Io così avevo capito da quello che avevi scritto all'inizio, comunque, se il limite è questo

$lim_(x->1)log((x^2+3x-4)/(x+1))$

allora dovrebbe essere semplice perchè quando $x->1$ l'argomento va a zero, quindi il limite dovrebbe tendere a $-oo$

$lim_(x->-1)log((x^2+3x-4)/(x+1)) = log(oo) $

ho messo $log(oo)$ in quanto dipende dal segno della funzione, il quale dà il segno all'infinito come argomento del logaritmo.

PS
Ti do come consiglio personale, quello di rivedere un pò la teoria dei limiti, perchè forse alcuni concetti ti sono poco chiari