Limite

[piccola881]

svolgendo un semplice esercizio dello studio della funzione $\y=x/(x^2+1)^(1/2)

al calcolo del limite a $\-infty$ esce1........sul libro pero il limite a $\-infty$ è -1
non credo sia un errore di testo perche non si troverebbe nulla..

dove sbaglio?$\lim x/(x(1+1/x^2)^(1/2))=1$ in entrambi i casi

[K.Lomax]

Guardando il limite così forse potrebbe esserti di aiuto:

$lim_(x->-\infty)x/(sqrt(x^2+1))=lim_(x->-\infty)x/(|x|sqrt(1+1/x^2))

[piccola881]

quindi quando estraggo la x dalla radice è sempre in modulo

[K.Lomax]

Quando estrai una qualsiasi funzione dalla radice quadrata devi sempre farlo in modulo. Solo a posteriori, a seconda dei valori assunti da $x$, puoi stabilire se questa è da considerarsi positiva o negativa.

[Marco512]

K.Lomax:Quando estrai una qualsiasi funzione dalla radice quadrata devi sempre farlo in modulo. Solo a posteriori, a seconda dei valori assunti da $x$, puoi stabilire se questa è da considerarsi positiva o negativa.

In generale, quando estrai la variabile indipendente da una generica radice di indice pari..

[@melia]

"K.Lomax":Quando estrai una qualsiasi funzione dalla radice quadrata devi sempre farlo in modulo. Solo a posteriori, a seconda dei valori assunti da $x$, puoi stabilire se questa è da considerarsi positiva o negativa.

Veramente quando estrai da una radice ad indice pari è sempre positiva, poi a seconda dei valori assunti dalla x decidi se devi mettere il segno + o - affinché sia positiva.

[K.Lomax]

@amelia
Mi sembrava evidente essendo un valore assoluto, il positivo/negativo era riferito al segno. Comunque mi rendo conto di essermi espresso male.

[gianni802]

leva il valore assoluto
metti -x apposto di |x| e poi semplifichi la x con il numeratore
devi mettere meno -x perchè x tende a -infinito quindi la x assume valori negativi e di conseguenza -x è positivo cioè uguale a |x|