Limite

[Lorin1]

Qualcuno mi può spiegare perchè $lim_(x->0)x^x=1$?

[clockover]

Se passi a esponenziale quindi $e^(x*logx)$ per $x->0$ hai come risultato $e^0$ quindi 1

[Gatto891]

$lim_(xrarr0)x^x = lim_(xrarr0) e^(xlogx) = e^0 = 1$

[thedarkhero]

Ma $x*log(x)$ non è una forma indeterminata $0*oo$?

[Covenant]

ti rimando alla dimostrazione che ho dato nell'altra discussione

[alle.fabbri]

si è indeterminata....ti basta usare de l'Hopital o ricordarti il confronto tra l'infinito del log e l'infinito delle potenze.

[gugo82]

"alle.fabbri":si è indeterminata....ti basta usare de l'Hopital o ricordarti il confronto tra l'infinito del log e l'infinito delle potenze.

Se non vuoi usare de l'Hopital, puoi fare la sostituzione $x=e^-y$: in tal modo:

$lim_(x\to 0^+) xln x=lim_(y\to +oo) -y/e^y=0\quad$.

[clockover]

"Gugo82":[quote="alle.fabbri"]si è indeterminata....ti basta usare de l'Hopital o ricordarti il confronto tra l'infinito del log e l'infinito delle potenze.

Se non vuoi usare de l'Hopital, puoi fare la sostituzione $x=e^-y$: in tal modo:

$lim_(x\to 0^+) xln x=lim_(y\to +oo) -y/e^y=0\quad$.[/quote]

scusate avrei una curiosità, è corretto utilizzare Hopital per $x*logx$ ponendola in $logx/(1/x)$

[Gatto891]

Si non dovrebbero esserci problemi

P.S. La tua firma mi stava facendo impazzire prima

[gugo82]

"clockover":[quote="Gugo82"][quote="alle.fabbri"]si è indeterminata....ti basta usare de l'Hopital o ricordarti il confronto tra l'infinito del log e l'infinito delle potenze.

Se non vuoi usare de l'Hopital, puoi fare la sostituzione $x=e^-y$: in tal modo:

$lim_(x\to 0^+) xln x=lim_(y\to +oo) -y/e^y=0\quad$.[/quote]

scusate avrei una curiosità, è corretto utilizzare Hopital per $x*logx$ ponendola in $logx/(1/x)$[/quote]
L'uso è lecito, ma basta avere un po' di dimestichezza con i limiti per risolvere quella forma indeterminata con metodi molto più elementari.

[GIBI1]

Vale la pena uccidere un così povero coso indifeso????

SI', a causa di chi la postato.

[Gatto891]

"GIBI":Vale la pena uccidere un così povero coso indifeso????

SI', a causa di chi la postato.

In effetti mi ha fatto sentire molto stupido dopo aver provato a cacciarlo dal monitor pensando fosse un insetto vero