Limite
sapreste aiutarmi nel calcolo di
$lim( x-sqrt(x^3-3x^2))$
al tendere di x rispettivamente a più infinito e a meno infinito?
p.s. la radice è terza!
vi ringrazio,
alex
$lim( x-sqrt(x^3-3x^2))$
al tendere di x rispettivamente a più infinito e a meno infinito?
p.s. la radice è terza!
vi ringrazio,
alex
Risposte
Prova a razionalizzare.
"Tipper":
Prova a razionalizzare.
ehm...razionalizzando mi risulta ancora il numeratore maggiore del denominatore quindi una forma indeterminata. sbaglio qualcosa....
"bad.alex":
sapreste aiutarmi nel calcolo di
$lim( x-sqrt(x^3-3x^2))$
al tendere di x rispettivamente a più infinito e a meno infinito?
p.s. la radice è terza!
vi ringrazio,
alex
raga....potreste illustrarmi passo pass la risoluzione?
Per $x\to+\infty$
$x-sqrt(x^3-3x^2)=\sqrt(x^3)(1/\sqrt(x)-\sqrt(1-3/x))\to+\infty(0-1)=-\infty$
Per $x\to-\infty$ non si può fare in quanto $x^3-3x^2\to-\infty$ e quindi la radice avrebbe argomento negativo.
$x-sqrt(x^3-3x^2)=\sqrt(x^3)(1/\sqrt(x)-\sqrt(1-3/x))\to+\infty(0-1)=-\infty$
Per $x\to-\infty$ non si può fare in quanto $x^3-3x^2\to-\infty$ e quindi la radice avrebbe argomento negativo.
Si tratta di radice terza e non quadrata 
Bisogna razionalizzare ricordando che
$ ( a-b ) = ((a-b)*(a^2+ab+b^2 ))/(a^2+ab+b^2 ) = (a^3-b^3)/(a^2+ab+b^2 ) $ etc.
Bisogna razionalizzare ricordando che
$ ( a-b ) = ((a-b)*(a^2+ab+b^2 ))/(a^2+ab+b^2 ) = (a^3-b^3)/(a^2+ab+b^2 ) $ etc.
"Camillo":
Si tratta di radice terza e non quadrata
Bisogna razionalizzare ricordando che
$ ( a-b ) = ((a-b)*(a^2+ab+b^2 ))/(a^2+ab+b^2 ) = (a^3-b^3)/(a^2+ab+b^2 ) $ etc.
vi ringrazio molto. un abbraccio, alex
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