Limite
Ragazzi so che il lim x->+∞ di $e^x/2^x=+∞ $ se al denominare invece di $2^x$ ci fosse $3^x$ o non so $4^x$ il risultato sarebbe sempre + infinito???se si mi spiegate il perchè...vi ringrazio in anticipo..
Risposte
No, perché $e^x/2^x=(e/2)^x$ è un esponenziale con base maggiore di 1 quindi tende a $+ oo$ per $x to +oo$, mentre $e^x/3^x=(e/3)^x$ è un esponenziale con base minore di 1 quindi tende a $0$ per $x to +oo$
ora provo a spiegartelo....
non sono d'accordo con zorn provo a postare il mio pensiero...
scusate SONO d'accordo con zorn e posto la mia opinione...
Allora iniziamo col dire che la frazione può essere scritta come
$e^x/e^(xlna)$ con $a in R^+$ base dell'esponenziale al denominatore...
Possiamo quindi scrivere
$lim_{x->+oo}e^(x(1-lna))$
a $+oo$ $(1-lna)/(1/x)$ va a $0$ se $(1-lna)<0$ e va a $+oo$ se $(1-lna)>0$...
Allora iniziamo col dire che la frazione può essere scritta come
$e^x/e^(xlna)$ con $a in R^+$ base dell'esponenziale al denominatore...
Possiamo quindi scrivere
$lim_{x->+oo}e^(x(1-lna))$
a $+oo$ $(1-lna)/(1/x)$ va a $0$ se $(1-lna)<0$ e va a $+oo$ se $(1-lna)>0$...
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