Limite

[stokesNavier]

ciao a tutti amici,
qualcuno puo' dirmi quanto fa qst limite??

lim per x che tende a a0 da destra di (arctgx- x)/(senx - x + x^4)
vi prego rispondetemi ..
rapidamente..
grazie a tutti anticipatamente.

[Kroldar]

$(arctgx - x)/(sinx - x + x^4) = (x-x^3/3+o(x^3)-x)/(x-x^3/6+o(x^3)-x+o(x^3)) = (-x^3/3+o(x^3))/(-x^3/6+o(x^3))$

per cui il limite viene $2$

[stokesNavier]

scusa ma se faccio questo passaggio:

lim x--->0 (x-x)(x-x+x^4) praticamente ho sostituito la arctg col polinomio di taylor e il senx con la x per l'asintotico,

poi facendi il limite del rapporto delle derivate viene zero,e' sbagliato?

[Kroldar]

Non ho ben capito cosa tu abbia fatto, ma è sbagliato...

[_Tipper]

Si è fermato troppo presto nello sviluppo al numeratore.

[Kroldar]

Direi anche al denominatore però... non si può sostituire $x$ a $sinx$ così, brutalmente

[_Tipper]

Dato che c'è anche un $x^4$ direi proprio no...

[stokesNavier]

okok,ma allora l'asintotico a che serve per i limiti???

senx/x tende a 1 per x-->0