Limite
qualkuno sa risolvermi questo limite lim per x che tende a 0 di cosx-cos^(2)x/root(x)*ln(1+x^2)*tg(root(x))
Risposte
Prova ad usare gli sviluppi di Taylor e se non riesci nemmeno così dillo...
Paola
Paola
Non credo ci sia bisogno di scomodare Mr. Taylor, i limiti notevoli dovrebbero bastare... certo Taylor sarebbe di un'eleganza incomparabile, ma (prendendo in prestito le parole di un caro amico 
) sarebbe come sparare con un cannone a un moscerino.
In particolare devi valutare il comportamento, al tendere di $t$ a $0$, di:
$sint/t$
$(1-cost)/t^2$
$ln(1+t)/t$
) sarebbe come sparare con un cannone a un moscerino.In particolare devi valutare il comportamento, al tendere di $t$ a $0$, di:
$sint/t$
$(1-cost)/t^2$
$ln(1+t)/t$
posso vedere come si fa con teylor
Scusa, ma intendi
1)$lim_(x->0)cosx-cos^(2)x/sqrt(x)*ln(1+x^2)*tg(sqrt(x))$
oppure
2)$lim_(x->0)(cosx-cos^(2)x)/(sqrt(x)*ln(1+x^2)*tg(sqrt(x))$
???
1)$lim_(x->0)cosx-cos^(2)x/sqrt(x)*ln(1+x^2)*tg(sqrt(x))$
oppure
2)$lim_(x->0)(cosx-cos^(2)x)/(sqrt(x)*ln(1+x^2)*tg(sqrt(x))$
???
"Dust":
Scusa, ma intendi
$lim_(x->0)cosx-cos^(2)x/sqrt(x)*ln(1+x^2)*tg(sqrt(x))$
oppure
$lim_(x->0)(cosx-cos^(2)x)/(sqrt(x)*ln(1+x^2)*tg(sqrt(x))$
???
la seconda, cambiano solo le parentesi ma sonoi uguali........
Non è vero che sono uguali!!! Sono 2 formule diverse!!!! Scommetto che non hai i font matematici installati, altrimenti lo vedresti coi tuoi occhi...
"Dust":
Non è vero che sono uguali!!! Sono 2 formule diverse!!!! Scommetto che non hai i font matematici installati, altrimenti lo vedresti coi tuoi occhi...
hai il link dove posso installarli direttamente xkè nno li trovo!!!!!!!!!
Ronnie
ti basta andare su guida alla digitazione delle formule
ti basta andare su guida alla digitazione delle formule
ho installato il plug-in!!!!!!!!!!! il limite è questo sapreste risolverlo con taylor???
$lim_(x->0)(cosx-cos^(2)x)/(sqrt(x)*ln(1+x^2)*tg(sqrt(x))$
$lim_(x->0)(cosx-cos^(2)x)/(sqrt(x)*ln(1+x^2)*tg(sqrt(x))$
Non serve Taylor, bastano le seguenti stime
asintotiche, che seguono immediatamente dai limiti notevoli per $x->0^+$:
$cosx(1-cosx)~~1/2x^2cosx
$ln(1+x^2)~~x^2
$tan(sqrtx)~~sqrtx
Sostituendo (il limite dev'essere per forza per
x che tende a 0 da destra, per via della presenza
di $sqrtx$): $lim_(x->0^+) (1/2 x^2 cosx)/(sqrtx*x^2*sqrtx) = lim_(x->0^+) (1/2 cosx)/x = +oo
asintotiche, che seguono immediatamente dai limiti notevoli per $x->0^+$:
$cosx(1-cosx)~~1/2x^2cosx
$ln(1+x^2)~~x^2
$tan(sqrtx)~~sqrtx
Sostituendo (il limite dev'essere per forza per
x che tende a 0 da destra, per via della presenza
di $sqrtx$): $lim_(x->0^+) (1/2 x^2 cosx)/(sqrtx*x^2*sqrtx) = lim_(x->0^+) (1/2 cosx)/x = +oo
"fireball":
Non serve Taylor, bastano le seguenti stime
asintotiche, che seguono immediatamente dai limiti notevoli per $x->0^+$:
$cosx(1-cosx)~~1/2x^2cosx
$ln(1+x^2)~~x^2
$tan(sqrtx)~~sqrtx
Sostituendo (il limite dev'essere per forza per
x che tende a 0 da destra, per via della presenza
di $sqrtx$): $lim_(x->0^+) (1/2 x^2 cosx)/(sqrtx*x^2*sqrtx) = lim_(x->0^+) (1/2 cosx)/x = +oo
posso vedere come si fa con taylor mi interessa quello
E' la stessa identica cosa di quello che ho fatto
io, solo che io ho usato simboli diversi, con Taylor
invece si mettono gli o piccoli...
io, solo che io ho usato simboli diversi, con Taylor
invece si mettono gli o piccoli...
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