Limite

[Ziko1]

Ciao, scusate se rientro nella banalità, ma non riesco a risolvere questo limite:

$lim_(n->infty) (n^2(ln n)^2)/(sqrt(n^5)+1)$

I passaggi che ho fatto sono questi:

$lim_(n->infty) (n^2(ln n)^2)/(n^2sqrt(n)+1)$

$lim_(n->infty) ((ln n)^2)/sqrt(n)

Arrivato a questo punto però non so più cosa fare.

[_luca.barletta]

Hai praticamente concluso, basta notare che l'infinito del log(n) è debole rispetto a qualunque potenza di n

[Dust1]

$lim_(n->infty) (n^2(ln n)^2)/(n^2sqrt(n)+1) = lim_(n->infty) ((ln n)^2)/sqrt(n)+1 = lim_(n->infty) ((ln n)^2/(sqrtn(1+1/sqrtn)))=0$

Ciao

[Ziko1]

Ah ok grazie, mi aveva portato fuori strada il fatto che il logaritmo era elevato al quadrato, non sapevo più se la mia radice fosse più forte. Grazie!

[Dust1]

"Ziko":Ah ok grazie, mi aveva portato fuori strada il fatto che il logaritmo era elevato al quadrato, non sapevo più se la mia radice fosse più forte. Grazie!

Volendo dire le cose un po' terra-terra qualsiasi potenza è + forte del logaritmo! Nello specifico il logaritmo è un infinito di ordine inferiore rispetto alla potenza quindi il limite del loro rapporto $to 0$