Limite

[stradlin]

              2x     2          
           (e    + x)  - SIN(x) 
      lim ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
      x→∞      3x       2    
              e    + COS(x)     

quanto fa? Derive impazzisce e io pure!

[cavallipurosangue]

Basta dire che $lim_{x\to\pm\infty}{(e^{2x}+x)^2-sinx}/{e^{3x}+cos^2x}\approx lim_{x\to\pm\infty}{e^{4x}}/{e^{3x}}=lim_{x\to\pm\infty}e^x$
Quindi si ha:
$lim_{x\to+\infty}e^x=+\infty$
$lim_{x\to-\infty}e^x=0$

[max_bosetti]

prova facendo un cambio di variabile $x=1/t$ poi fai il limite per $t$ che tende a $0$ sviluppando tutto al primo ordine in serie di Taylor in $1\t$. A me viene 4.
ma magari ho sbagliato i calcoli.

Non è sempre ortodosso il cambio che ho fatto e potrebbe non essere propriamente corretto quindi prendi con le pinze ciò che ho fatto


Ciao

[cavallipurosangue]

Eh, ma quando cambi variabile, devi anche controllare a che cosa essa tende. In questo caso: $ t\to0$
Quindi anche in questo modo tornerebbe come ho scritto

[stradlin]

Ah..ok. Grazie!