Limite

[bags1]

ciao a tutti
qualcuno mi da una mano con questo limite? derive non ne vuole sapere di risolverlo e io non ho mai visto prima d'ora limiti con parametri...

lim per x->+infinito di:

Numeratore:
x^a+1-e^(-x)

Denominatore:
sqrt(x^2-1)-ax-3x+2+cosx

grazie [;)]

ps.: come si fa a fare il simbolo "^" con la tastiera ????

[fireball1]

Beh, mi sembra un po' assurdo che tu chieda
"come si fa a fare il simbolo "^" con la tastiera ????"
dal momento che nel tuo post è già presente questo simbolo [:)]
Comunque: SHIFT + ì

Derive non è che non calcoli il limite, ma semplicemente dice
che non esiste, restituendo un punto interrogativo.

[bags1]

1. chidevo come si faceva a digitare ^ perchè mi rompeva dover fare tutte le volte copia e incolla da qualche altro post (ecco come ho fatto nel mio post.... )

2. non ho capito una cosa.. mi stai dicendo che il limite non esiste?

[fireball1]

1. Ok, ora è chiaro! [;)]

2. Sì, il limite non dovrebbe esistere...
Forse potrebbe essere per quel cos(x) al denominatore.

[Sk_Anonymous]

Non e' un limite immediato, occorre distinguere un po' di casi. Anzitutto il denominatore dovrebbe avere limite (infinito) se e solo se a e' diverso da -2 e -4. In tali casi il numeratore tende a 1, per cui il limite non esiste. Altrove (in a) il denominatore tende all'infinito ed il numeratore tende a 1 se a<0, a 2 se a=0, all'infinito se a>0. Nei primi due casi il limite e' ovviamente 0; nel terzo ed ultimo caso, il numeratore va all'infinito con ordine 2, mentre il denominatore con ordine 1, quindi il loro rapporto va all'infinito.

Questa e' piu' o meno l'idea; lascio a te i dettagli.

Luca.