LIMITE

[romina.cattaneo]

Ciao a tutti,
vi posto un limite...

lim n-->+ infinito (3n+5) / (3n-7) il tutto (numeratore e denominatore ^ (2n-1)

Come si potrebbe risolvere?
Grazie mille
Romy

[MaMo2]

Visto che il limite è nella forma indeterminata 1^00, il metodo più semplice è applicare la seguente relazione:
[1 + f(x)]^g(x) = e^[g(x)*f(x)]
Scrivendo il limite nel modo precedente (sostituendo n con x) si ha:
[1 + 12/(3x - 7)]^(2x - 1) = e^[[12(2x - 1)/(3x - 7)] = e^8.

Modificato da - MaMo il 24/05/2004 14:29:22

Modificato da - MaMo il 24/05/2004 14:30:01

[Anto37]

Scusa MaMo (oltretutto sono alquanto arrugginito) c'è qualche "metodo" o meglio hai qualche suggerimento per arrivare a
1+12/(3x-7) partendo da (3x+5)/(3x-7) o è puro intuito e vien fuori solo con l'esercizio?

Chiedo venia a tutti per la domanda un po' ingenua ...
Anto.

[maolimix]

ha sommato e sottratto 7 da 3*n+5 piu' che altro l'uguaglianza generale viene da un limite notevole?ne conoscete per caso la dimostrazione?

[maolimix]

non mi trovo sul fatto che anche sfruttando x=e^ln(x) dovrei dimosrare che ln(1+f(x))=f(x) .Cmq credo che anche la mia domanda è dettata da una forma di arruginimento.