Limite...

[pumba81]

mi date un mano con questo limite?

lim ((x+1)/(x-1))* e^(1/(x-1))
x->1-

[keplero1]

Non fidarti di quello che sto per dirti perchè non sono sicuro del procedimento.
Allora (sottintendo sempre x -> 1-):

lim ((x+1)/(x-1))*e^(1/(x-1)) =
= lim ((x+1)/(x-1)) * lim e^(1/(x-1)) =
= lim (2/0) * lim e^(1/0) =
= -oo * 0 = 0
(questo perchè, ovviamente, il limite veniva raggiunto da destra, altrimenti era +oo)

Un momento... ma 0 * oo non era una forma indeterminata? Aiuto non ricordo più nulla!





Modificato da - keplero il 31/01/2004 15:48:37

[pavonis1]

Per come è scritto viene -1/e semplicemente sostituendo!

[nakj]

ho provato a risolverlo ma nn so se è corretto:
pongo t=x-1 e lo scrivo così:


lim e^(ln((t+2)/t))*e^(1/t)
t->0-

gli esponenti
ln((t+2)/t))+(1/t)

moltiplico e divido il primo membro x t
1) t[ln((t+2)/t))]/t

allora x t->0- [ln((t+2)/t))]^t =1

quindi la 1)= -inf

(1/t)->-inf

quindi e^-inf =0+

[Cavia1]

Pongo t=1/(1-x). Quando x->1- allora t->+oo

lim ((x+1)/(x-1))* e^(1/(x-1))= lim (1-2t)*e^(-t)=
x->1- t->+oo

lim (1-2t)/e^t=-lim 2/e^t=-2/oo=0-
t->+oo t->+oo

dove ho usato la regola di L'Hopital

Cavia

Modificato da - cavia il 31/01/2004 22:34:28

[pavonis1]

Scusate per quello che ho detto ma ho letto limite per x-->0

[pumba81]

ma il limite nn è unico??? scherzo ragazzi!!! mi siete stati d'aiuto anche se devo dire che forse l'unico che c'ha preso è cavia!! ancora devo capire il meccanismo... ma è la soluzione + probabile!! vi ringrazio ancora

ciao a tutti

il simpatico pumba!!