Limite
Regá ni é venuto un bubbio sulla risoluzione di questo limite:$lim_(n-
>+oo)root(n)((3n+1)/(3n+2))^(n^2)=lim((3n+1)/(3n+2))^n$
>+oo)root(n)((3n+1)/(3n+2))^(n^2)=lim((3n+1)/(3n+2))^n$
Risposte
Quando si hanno dubbi con i radicali, si può pensare sempre a $\root(m)(a^n)=a^(n/m)$ che semplifica molto le cose.
La risposta, dunque, è un "sì" ma con riserva per due motivi.
Il primo è che ho interpretato la tua scrittura come $\root(n)((...)^(n^2))$, manca una parentesi e non è cosa da poco.
Il secondo è che in questo caso radicando e radice $n$esima sono tutti positivi perché rapporto tra quantità positive. Anche questa è una cosa da controllare prima di divertirsi a manipolare le radici...!
La risposta, dunque, è un "sì" ma con riserva per due motivi.
Il primo è che ho interpretato la tua scrittura come $\root(n)((...)^(n^2))$, manca una parentesi e non è cosa da poco.
Il secondo è che in questo caso radicando e radice $n$esima sono tutti positivi perché rapporto tra quantità positive. Anche questa è una cosa da controllare prima di divertirsi a manipolare le radici...!
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