Limite
allor non riesco a risolvere $Lim_(x->0) e^(-1/x^2)/x$...
come posso fare ragazzi?
e parte di un esercizio in cui mi si chiede di trovare se una funzione e prolungabile per continuita in 0 e se e derivabile in 0... quello e il limite del rapporto incrementale di $f(x)=e^(-1/x^2)$
come posso fare ragazzi?
e parte di un esercizio in cui mi si chiede di trovare se una funzione e prolungabile per continuita in 0 e se e derivabile in 0... quello e il limite del rapporto incrementale di $f(x)=e^(-1/x^2)$
Risposte
conosci gli sviluppi di McLaurin?
non li abbiamo ancora fatti, siamo all inizio di taylor, abbiamo fatto de l'hopital ma cmq non cambia niente mi viene lo stesso indeterminata... pero questi eserici sono all inizio della scheda esercizi per cui dovrebbe esserci un modo abbastanza semplice di risolverlo... non so e tutto il pome che ci sono su
fai un cambio di variabile e definisci $y=\frac{1}{x}$ così hai che tutto diventa
$$\lim_{y \rightarrow \infty}e^{-y^2}y=0$$
quindi il limite è 0, lo è anche ne caso di $e^{-\frac{1}{x^2}}$ per $x$ che tende a 0
$$\lim_{y \rightarrow \infty}e^{-y^2}y=0$$
quindi il limite è 0, lo è anche ne caso di $e^{-\frac{1}{x^2}}$ per $x$ che tende a 0
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