Limite

[lucente75]

Ciao a tutti, mi sono appena iscritto al sito. Sono alle prese con un limite di cui non sono riuscito ad arrivare alla soluzione, che risulta essere 1/2. Il limite è lim per x che tende a 1 di ((x/x-1) - (1/ln x)). Ho provato riconducendo il primo membro a qualche prodotto notevole, raccogliendo la x, eccetera. Credo che il punto sia sfruttare le proprietà di logaritmi ed esponenziali...
Mi date una mano?

[@melia]

Spero che il limite da calcolare sia questo
$lim_(x ->1) (x/(x-1) - 1/ln x)$
Con il calcolo del denominatore comune e Hospital due volte viene abbastanza facilmente.

[lucente75]

"@melia":Spero che il limite da calcolare sia questo
$lim_(x ->1) (x/(x-1) - 1/ln x)$
Con il calcolo del denominatore comune e Hospital due volte viene abbastanza facilmente.

Grazie @melia, non era effettivamente molto difficile.
Alla prox.