Limite

[dem1509]

Ciao...come posso calcolare il seguente limite, avendo una forma indeterminata??
$lim(x->+infty)( sqrtx-(ln(2sqrtx+1)/2))$

Ho provato in diversi modi senza riuscire ad ottenere una forma determinata

[stormy1]

metti $sqrtx$ in evidenza
per la gerarchia degli infiniti, $ lim_(x -> +infty)ln(2sqrtx+1)/sqrtx=0 $

[dem1509]

"stormy":metti $sqrtx$ in evidenza
per la gerarchia degli infiniti, $ lim_(x -> +infty)ln(2sqrtx+1)/sqrtx=0 $

come è possibile?? e la radice di x che metti in evidenza dove finisce?

[Brancaleone1]

"mate947":come è possibile??

Guarda che non ti ha dato il risultato del limite
Ti ha detto di mettere in evidenza la $sqrtx$ e ti ha ricordato quel limite notevole.

"mate947":e la radice di x che metti in evidenza dove finisce?

$lim_(x->+oo) sqrt(x)-1/2 ln(2sqrtx+1)=sqrtx [1- 1/2 ln(2sqrtx+1)/(sqrtx)]$

[stormy1]

"Brancaleone":Ti ha detto di mettere in evidenza la x√ e ti ha ricordato quel limite notevole.

non c'è nessun limite notevole
ti confondi con $ lim_(z -> 0) (ln(1+z))/z=1 $

[Brancaleone1]

Già... ma meno male credevo di aver interpretato correttamente il tuo pensiero, o qualcosa del genere...

EDIT:
[ot]...e il rimpasto del tuo post non può che far scendere la mia stima nei tuoi confronti, non per la frase che hai tolto in sé, ché non me ne faccio molto, ma perché l'averla tolta è una chiara ripicca puerile per quanto ho espresso qui.[/ot]