Limite
Qualcuno sa dirmi perchè questo limite vale proprio 0+(il + non mi è chiaro)
$lim x->00 (-2*(x^2+2)+x^4)/((x^2+2)^2+x^6)$
$lim x->00 (-2*(x^2+2)+x^4)/((x^2+2)^2+x^6)$
Risposte
Il limite che hai scritto vale \( -1 \).
Il limite è per x che tende a $+oo$?
Se così fosse il limite è di una funzione razionale definita in tutti i reali tranne nei quali il polinomio a denominatore si annulla.
Prova a mettere in evidenza al numeratore e al denominatore il termine di grado massimo,
avrai così il prodotto di un infinitesimo in $+oo$ per valori positivi e di una funzione che converge ad un valore positivo.
Ma una funzione che tende ad un limite positivo è definitivamente positiva allora ....
Ciao Mino
Se così fosse il limite è di una funzione razionale definita in tutti i reali tranne nei quali il polinomio a denominatore si annulla.
Prova a mettere in evidenza al numeratore e al denominatore il termine di grado massimo,
avrai così il prodotto di un infinitesimo in $+oo$ per valori positivi e di una funzione che converge ad un valore positivo.
Ma una funzione che tende ad un limite positivo è definitivamente positiva allora ....
Ciao Mino
Sì, tende all'infinito!
"CIN_DIN":
Sì, tende all'infinito!
In tal caso, se \( f \) è la funzione che ci interessa, si ha
\[ \lim_{x \to +\infty} f(x) = \lim_{x \to +\infty} \frac{1}{x^2} \]
Da qui cosa deduci?
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