Limite

[mark36]

Ciao non riesco a capire com fare a risolvere questo esercizio
Calcolare (se esiste) al variare di n
[tex]$lim _{x\rightarrow 0^-}\frac{sin(ln(1-4x^{10}))}{x^{2n}}$[/tex]:
a)il limite esiste non finito se e solo se n<5
b)il limite esiste per ogni valore di n
c)il limite non esiste per nessun valore di n
Come lo risolvereste voi??? ma sopratutto come faccio a svolgere il limite???

[Lory314]

Di solito è gradito un tentativo di risoluzione. Comunque il trucco è ignorare $n$ (pensalo come a una costante), svolgere il limite usando i limiti notevoli fino a che non ottieni qualcosa di "facile" e poi, in base a quello che hai ottenuto discutere cosa succede al variare di $n$.

[mark36]

Hai ragione ma non sapevo proprio come comportarmi con questo limite! Appena posso provo a risolverlo e vi faccio sapere, grazie per ora

[Mino_01]

Prima per completezza di studio io valuterei se 0 è di accumulazione per l' insieme di definizione poi
se si può scomporre in fattori (limiti notevoli) la funzione;
applicherei poi sui fattori il limite delle funzioni composte (artificio invero molto utile);
poi il prodotto di limiti al variare di n nei naturali;

Spero di essere stato di aiuto..
Ciao buono studio
Mino