Limite

[dani.nidan11]

Limite x tende a -inf di ((x^5)(3^x) + 2^x)/(x^4(4^x) + 3^x).
deve venire + infinito. io, sbagliando, sono arrivato ad avere x(3/4)^x, però così viene -infinito.
Se mi qualcuno mi può rispondere, grazie

[Brancaleone1]

"dani.nidan":Limite x tende a -inf di ((x^5)(3^x) + 2^x)/(x^4(4^x) + 3^x).
deve venire + infinito. io, sbagliando, sono arrivato ad avere x(3/4)^x, però così viene -infinito.
Se mi qualcuno mi può rispondere, grazie

Ciao dani.nidan
Potresti come ti ha già detto gio73 in un altro topic di inserire il simbolo \$ all'inizio e alla fine della formula? In questo modo potremo vedere le formule a dovere - guarda inoltre qui, perdi 2 minuti ma risparmi tempo dopo

Il limite è:

$lim_(x->-oo) (3^x x^5 + 2^x)/(4^x x^4 + 3^x)$

Separandolo così:

$=lim_(x->-oo) [(3^x x^5)/(4^x x^4 + 3^x)+(2^x)/(4^x x^4 + 3^x)]$

si ha

$lim_(x->-oo) (3^x x^5)/(4^x x^4 + 3^x)=x^5/(3^(-x)(4^x x^4 + 3^x))=(-oo text( di ordine ) 5)/(0 text( di ordine) >5)=-oo (text(di ordine ) t)$

$lim_(x->-oo) (2^x)/(4^x x^4 + 3^x)=1/(2^(-x)(4^x x^4 + 3^x))=1/((0 text( di ordine superiore)))=+oo (text(di ordine) >t)$

e quindi

$lim_(x->-oo) (3^x x^5 + 2^x)/(4^x x^4 + 3^x)=+oo$