Limitatezza funzioni in un intervallo

[catalanonicolo]

$ f(x)={ (x^2logx) ,( 1 ):} $ Nel primo caso se $ 0
Con quali criteri si verifica che la funzione é limitata (o non) nell'intervallo $ 0<= x<= 1 $ ?

Potete aiutarmi a chiarire?

[HSIN]

Allora dato che la funzione è continua in $(0,1]$, per Weierstrass ammette massimo e minimo in ogni intervallo chiuso della forma $[a,1]$ con $a>0$. L'unica cosa da fare per verificare la limitatezza è quindi calcolare il $lim_(x->0^+)(f(x)) = 0$ applicando De l'Hopital a $log(x)/(1/x^2)$. Quindi la funzione è limitata in $[0,1]$.