$lim_(x ->+oo) sqrt(x+sqrt(x))-sqrt(x-sqrt(x))$

[kotek]

scusate se oggi vi sto assillando con molti esercizi, ma tra alcuni giorni ho il mio primo esame e sono in palla.
Qualcuno potrebbe aiutarmi con quest'altro limite?

$lim_(x ->+oo) sqrt(x+sqrt(x))-sqrt(x-sqrt(x))$

Ho provato sia con la formula delle radici di radici si vedendolo (con un opportuna moltiplicazione) come il doppio prodotto di due binomi

[ciampax]

Mmmmmm.... io per semplificarmi le cose mi scriverei prima di tutto $\sqrt{x}=t$ e una volta riscritto per bene il limite proverei ad antirazionarizzarlo.

[kotek]

che significa antirazionalizzarlo?

[Lorin1]

Razionalizzare al contrario.

Di solito si razionalizza quando si ha il radicale al denominatore, stavolta ce l'hai direttamente al numeratore, quindi antirazionalizzi ^^

[piero_1]

"kotek":che significa antirazionalizzarlo?

moltiplica e dividi per
$sqrt(x+sqrt(x))+sqrt(x-sqrt(x))$

lieve ritardo su Lorin...

[kotek]

Grazie a voi ho risolto, grazie 2000