$lim_(x->0) 1/x log(sinx/x)$

totinaples
Ragazzi sto provando a svolgere questo limite senza buoni risultati:

$lim_(x->0) 1/x log(sinx/x)$

[mod="Paolo90"]Corretto il titolo e il codice. Non dimenticate di mettere un "_" (underscore) dopo la scritta di $lim$, grazie.
P.S. Già che ci sei perchè non riporti qualcuno dei tuoi tentativi?

Grazie.
[/mod]

Risposte
totinaples
Vabè avevo sbagliato ad inviare....nn ho fatto in tempo a modificare il post...comunque riscrivo
Ho provato ad eseguire De L' Hopital ma dopo aver applicato la formula ancora non riesco a svolgere il limite.
Così: $lim_(x->0)cot(x)-1/x$ questo è il risultato dell' applicazione di l'hopital....ma da qui poi ho fatto tantissimi tentativi ma evidentemente la strada non è quella giusta...
Aiuto...please!

strangolatoremancino
si potrebbe anche fare

$1/x log(sinx/x) = 1/xlog(1+(sinx/x-1))\sim 1/x(sinx/x - 1)=1/x^2(sinx-x)=1/x^2(x-x^3/6+o(x^3) - x)=-x/6+o(x)->0$

credo

totinaples
non so se quel "circa" è proprio rigoroso...se va bene però così può andare! grazie

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