$lim_(x->-infty) (e^(x-3) -1) / (x e^[3(x-3)]) $

[albertofelicetti@libero.i]

Salve a tutti.
Non riesco a risolvere questo limite...
come posso fare?

$lim_(x->-infty) (e^(x-3) -1) / (x e^[3(x-3)]) $

In pratica mi serve perchè dovrei trovare un eventuale asintoto obliquo della funzione

$ (e^(x-3) -1) / ( e^[3(x-3)]) $


Grazie Mille

[fireball1]

[Luca.Lussardi]

Più che la forma suggerita io suggerirei di osservare che il numeratore tende a $-1$. Il denominatore è praticamente della forma $xe^x$ la quale ha un comportamento ben noto quando $x \to -\infty$.

[albertofelicetti@libero.i]

xcc

[albertofelicetti@libero.i]

"Luca.Lussardi":Più che la forma suggerita io suggerirei di osservare che il numeratore tende a $-1$. Il denominatore è praticamente della forma $xe^x$ la quale ha un comportamento ben noto quando $x \to -\infty$.

Ok... Grazie mille

Mi potete dare qualche "dritta" in più sul limite $lim_(x \to -\infty) xe^x$ ? Non so come calcolarlo...

Avevo pensato che $lim_(x \to -\infty) xe^x$ tendesse a $0$ perchè
$e^x$ tende a $0$ più velocemente di quanto $x$ tende a $- infty$

[Luca.Lussardi]

$xe^x=x/(e^{-x})$ e poi l'Hopital.

[albertofelicetti@libero.i]

Ah... E' vero!

Grazie ancora.

Ciao