$lim_{n \to \infty}(3*(root(n)(2)) - 2*(root(n)(3)))^n$

[LelleL1]

devo calcolare il seguente limite di successione $lim_{n \to \infty}(3*(root(n)(2)) - 2*(root(n)(3)))^n$
io ho provato a farlo ed ho ottenuto dei risultati sbagliati. Mi è stato detto che il limite deve venire $8/9$, ma non riesco a manovrare in alcun modo la successione in modo da ottenere quel valore. Potete darmi un suggerimento? Magari non troppo velato

[theras]

Ciao!

"LelleL":..mi è stato detto che il limite deve venire $8/9$, ma non riesco a manovrare in alcun modo la successione in modo da ottenere quel valore. Potete darmi un suggerimento? Magari non troppo velato

.
E t'hanno detto bene!
Per arrivarci guarda quì,e ricorda che -1=-3-(-2):
meno velato di così nun se pole..
Saluti dal web.

[LelleL1]

Innanzitutto grazie per avermi risposto precedentemente in modo così gentile
e poi ...

"Sergio":
Se provi a riscriverlo nella forma: \(n\left[\left(3\cdot 2^{\frac{1}{n}}-3\right)-\left(2\cdot 3^{\frac{1}{n}}-2\right)\right]\), dovrebbe venirti in mente qualcosa.
Altrimenti, chiedi pure.

mi dovrebbe venire in mente qualcosa tipo che? Un altro limite notevole o una strategia algebrica?