$lim_(n->+infty) n^(2/n)$

[GDLAN1983]

Io penso che anche qui' bisogna al solito ricorrere ai limiti notevoli: e cioè : $lim_(n->+infty) n^(1/n) = 1$ per cui riscriviamo il limite in questo modo :

$ lim_(n->+infty) n^(1/n) * n^(1/n) = $

$ 1 * 1 $ e cioè $ = 1$

[GIBI1]

Il risultato è giusto, a perché $n^{1/n}$ è uguale ad 1?

[GDLAN1983]

E' un limite notevole.

[K.Lomax]

Forse è un limite notevole, ma è facilmente dimostrabile:

$\lim_(n->+\infty)n^(\frac{1}{n})=\lim_(n->+\infty)e^ln(n^(\frac{1}{n}))=\lim_(n->+\infty)e^\frac{ln(n)}{n}=e^0=1$

[GDLAN1983]

Hai perfettamente ragione. Giustissimo. Grazie.

[kkkcristo]

Non era sufficiente sapere che $2/n$ con n→+∞ tende a 0 e $n^0$ fa 1?

[ciampax]

"kkkcristo":Non era sufficiente sapere che $2/n$ con n→+∞ tende a 0 e $n^0$ fa 1?

No, perché si presenta nella forma indeterminata $\infty^0$.