Le Altre Funzioni Periodiche
Salve è la prima volta che scrivo su questo forum e spero di non aver sbagliato sezione, comunque la mia domanda è questa: esistono funzioni periodiche che non siano le classiche funzioni trigonometriche come sen, cos, tg ecc.? mi servirebbero delle funzioni con cui fare dei prodotti di somme senza aumentare in maniera spropositata il numero dei fattori da moltiplicare.
Ad esempio $ (f(x)+f(2x))*(f(3x)+|f(4x)|+f(5x))*(f(6x)+f(7x)+f(x)+f(112x) $ mi ridia qualcosa del tipo $g(kx)$ con al più l'aggiunta del fattore con il valore assoluto e non una moltiplicazione del numero dei fattori ad ogni moltiplicazione.
Ad esempio $ (f(x)+f(2x))*(f(3x)+|f(4x)|+f(5x))*(f(6x)+f(7x)+f(x)+f(112x) $ mi ridia qualcosa del tipo $g(kx)$ con al più l'aggiunta del fattore con il valore assoluto e non una moltiplicazione del numero dei fattori ad ogni moltiplicazione.
Risposte
Di funzioni periodiche se ne possono costruire a bizzeffe... Basta prendere una funzione definita in un intervallo di tipo [tex]$[a,b[$[/tex] (con [tex]$-\infty< a
Ad ogni modo, non credo che ciò possa esserti d'aiuto.
Prova a postare il testo del problema, così vediamo un po' dove metter mano.
Ad ogni modo, non credo che ciò possa esserti d'aiuto.
Prova a postare il testo del problema, così vediamo un po' dove metter mano.
Veramente non c'è il testo di un problema sto cercando di sviluppare un algoritmo e praticamente devo trovare un modo per sapere se un funzione ha valori maggiori di 0, il problema è che questa funzione è un prodotto di somme fra seni e valori assoluti di seni con funzioni diverse di x ( $2x$ $3x$ ecc.) senza dover moltiplicare fra loro le varie somme poiché il numero dei fattori crescerebbe in maniera esagerata.
Al momento le cose che ho pensato sono state di studiare il limite che tende a infinito della serie corrispondente alla funzione, poiché se non ho capito male il limite di una serie corrisponde alla sommatoria della funzione con x che va da 0 al valore del limite, più la sommatoria della funzione con x che va da 0 a valore del limite meno 1 e così via fino ad arrivare alla sommatoria della funzione con $x=0$, e quindi sapendo che la funzione che sto studiando è comunque periodica e non a valori negativi con anche un solo valore maggiore di 0 il limite dalla sua serie che tende a $+infty$ divergerà a $+infty$, ma anche per questo mi sembra che prima sia necessario comunque sviluppare le varie moltiplicazioni.
Ho pensato anche di utilizzare solo frazioni di potenze di 2 per moltiplicare le x e usare le formule di bisezione per trasformare tutto in dorma di $sen x$ o $cos x$ ma già per applicare la duplicazione solo a $sen x/4$ verrebbe fuori:
$(sen x/4)$ = ${sqrt {frac {1 - cos (x/2)}{2}}$ = ${sqrt {frac {1 - {sqrt {frac {1 - cos x}{2}}}}{2}}$ il che mi sembra comunque un ulteriore complicazione.
Così alla fine ho pensato di cambiare strada e vedere se con altre funzioni periodiche potessi fare la stessa cosa.
Al momento le cose che ho pensato sono state di studiare il limite che tende a infinito della serie corrispondente alla funzione, poiché se non ho capito male il limite di una serie corrisponde alla sommatoria della funzione con x che va da 0 al valore del limite, più la sommatoria della funzione con x che va da 0 a valore del limite meno 1 e così via fino ad arrivare alla sommatoria della funzione con $x=0$, e quindi sapendo che la funzione che sto studiando è comunque periodica e non a valori negativi con anche un solo valore maggiore di 0 il limite dalla sua serie che tende a $+infty$ divergerà a $+infty$, ma anche per questo mi sembra che prima sia necessario comunque sviluppare le varie moltiplicazioni.
Ho pensato anche di utilizzare solo frazioni di potenze di 2 per moltiplicare le x e usare le formule di bisezione per trasformare tutto in dorma di $sen x$ o $cos x$ ma già per applicare la duplicazione solo a $sen x/4$ verrebbe fuori:
$(sen x/4)$ = ${sqrt {frac {1 - cos (x/2)}{2}}$ = ${sqrt {frac {1 - {sqrt {frac {1 - cos x}{2}}}}{2}}$ il che mi sembra comunque un ulteriore complicazione.
Così alla fine ho pensato di cambiare strada e vedere se con altre funzioni periodiche potessi fare la stessa cosa.
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