Lavoro di un campo vettoriale
Ciao 
L'esercizio mi chiede di determinare il lavoro fatto dal campo vettoriale $ vec(F) =e^(y^2)hat(i) +(2yxe^(y^2)+xy)hat(j) $ quando un corpo si muove lungo la line chiusa percorsa in senso antiorario determinata da un segmento di linea retta che va da A(1, -1) a B(-1,1) e dalla porzione di circonferenza goniometrica che unisce B ad A .
Il mio problema riguarda essenzialmente la parametrizzazione di tale curva. Come dovrei procedere? grazie in anticipo.
L'esercizio mi chiede di determinare il lavoro fatto dal campo vettoriale $ vec(F) =e^(y^2)hat(i) +(2yxe^(y^2)+xy)hat(j) $ quando un corpo si muove lungo la line chiusa percorsa in senso antiorario determinata da un segmento di linea retta che va da A(1, -1) a B(-1,1) e dalla porzione di circonferenza goniometrica che unisce B ad A .
Il mio problema riguarda essenzialmente la parametrizzazione di tale curva. Come dovrei procedere? grazie in anticipo.
Risposte
ciao grazie x la risposta..posso chiederti come sei arrivato a quella parametrizzazione?
Ok mi è chiara la prima parte. La seconda 1 pò meno: "si calcoli il lavoro di F⃗ lungo γ+." Sarebbe?
mi dispiace insistere ma non ti seguo
quindi praticamente devo calcolare 2 integrali, cioè per entrambe le parametrizzazzioni, e farne la somma? chiedo scusa ma è la prima volta che faccio un es di questo tipo...
A me il lavoro viene $ \pi/sqrt(2)-1/3 $ . Ho diviso F (dopo un sacco di tentativi 
) in $ (e^(y^2)+y^2/2)hat(i) +(2yxe^(y^2)+xy)hat(j) -(y^2/2)hat(i) $ di cui $ -(y^2/2)hat(i) $ non è conservativo. Ho calcolato l'integrale solo rispetto a questo. ho fatto bene? un'ultima domanda.. se il senso fosse stato orario cosa cambiava? grazie di tutto adesso mi è + chiaro
) in $ (e^(y^2)+y^2/2)hat(i) +(2yxe^(y^2)+xy)hat(j) -(y^2/2)hat(i) $ di cui $ -(y^2/2)hat(i) $ non è conservativo. Ho calcolato l'integrale solo rispetto a questo. ho fatto bene? un'ultima domanda.. se il senso fosse stato orario cosa cambiava? grazie di tutto adesso mi è + chiaro
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo