Latitudine, longitudine e coordinate sferiche

[rico]

Ciao ho di nuovo un dubbio sulle coordinate, in particolare su una piccola (ma non di poca importanza) differenza.
Le coordinate sferiche possiamo definirle così:

$ {(z=rho*cosphi ),( x=rho*senphi*costheta ),( y=rho*senphi*sentheta ):} $

dove $rho$ è la lunghezza del vettore nelle tre dimensioni, $phi in [0,pi]$ e $theta in [0,2pi]$

Ora, definendo la latitudine e la longitudine nel seguente modo:

$u=theta$ la longitudine e $pi/2-v=phi$ la latitudine, le nostre coordinate diventeranno:

$ {(z=rho*senv ),( x=rho*cosv*cosu ),( y=rho*cosv*sen(u) ):} $

Non capisco come mai cambiano in questo modo le relazioni definendo la latitudine $pi/2-v=phi$.
Ho ipotizzato che variando l'angolo di 90° il cos coincidesse con il sen dell angolo di partenza, ma non mi torna...
Spero qualcuno possa illustrarmi il tutto visto che son molto molto arruginito!!

Grazie

[gugo82]

Ad esempio, per notissime formule di trigonometria piana (quelle degli archi associati), si ha:

[tex]$\cos (\tfrac{\pi}{2} -v) = \sin v$[/tex]

e così via... Quindi la supposta è giusta (Carlo Pedersoli, click).

[rico]

Grazie!!!sbagliavo a contare l'angolo!!scusate son proprio arruginito!