Laplaciano

[MarediDirac]

Salve, mi potreste risolvere questo dubbio?
Qunado si va a scrivere l'equazione delle onde abbiamo il laplaciano della funzione, ora finchè siamo in coordinate cartesiane tutto ok ma quando passiamo a quelle sferiche il laplaciano viene diverso, mi potete dire come si fa questo lapalciano in coordinate sferiche? Grazie mille[/img][/code]

[Sk_Anonymous]

Occorre aggiungere una precisazione importante, vale a dire se è richiesto l'operatore di Laplace scalare oppure vettoriale...

cordiali saluti

lupo grigio



... chè perder tempo a chi più sa più spiace... Dante Alighieri, Divina Commedia, Purgatorio, III, 78

[MarediDirac]

Hai ragione, scalare.

[Sk_Anonymous]

La maniera più semplice per soddisfare la tua curiosità sta nel visualizzare la seguente tabella di conversione, tratta da S. Ramo, J.R. Whinnery, T. van Duzer Fields and Waves in Communication Electronics – Wiley and Sons Inc. – 1965…



L’operatore di Laplace, sia scalare sia vettoriale, è quello indicato col simbolo $grad ^2$…

Buona digestione!…

cordiali saluti

lupo grigio



… chè perder tempo a chi più sa più spiace… Dante Alighieri, Divina Commedia, Purgatorio, III, 78

[MarediDirac]

Wow ti ringrazio gentilissimo, solo che il mio porblema è capire da dove escono i termini come uno su r, uno su r sen theta ecc avanti alle derivate

[Luca.Lussardi]

Bisogna abbassarsi a fare un po' di conti, e la cosa non sara' breve...

[MarediDirac]

Ciao, allora mentre il cambio di coordinate si fa tranquillamente tramite considerazioni geometriche cioè ti disegni la sfera mettendo il suo centro nello zero del sistema di riferimento cartesiano ed ottieni x, y e z scritto in coordinate sferiche, la questione è come mi ricavo il dx, dy e dz in coordinate sferiche??????????? Non basta derivare perchè:
X= r*sin (theta)*sin (phi)
Y=r*sin(theta)cos(phi)
Z=r*cos(theta)
ed il ds (vediamolo come vettore spostamento infinitesimo) in coordinate cartesiane vale dx, dy,dz in sferiche dr,r*dtheta,r*sin(theta)*dphi.
Io mi chiedo come si ricavano questi tre valori??????????
Grazie mille

[MarediDirac]

Allora rieccomi ho risolto la prima questione di ottenere il vettore spostamento in altre tipi di coordinate si fa semplicmente (caso sferico) mantenendo costati theta e phi e variando ro, poi dopo ro e phi costanti e si varia theta ed in fine ro e theta costanti e si varia phi cioè ci dobbiamo spostare sulle curve coordiante che escono fuori. Ora devo vedere se ciò mi serve per la qeustione iniziale [/code]