Lagrangiana con vincolo Y = 2
Buongiorno, sono un nuovo iscritto, sto cercando la soluzione a questo problema di massimo vincolato:
data la funzione F(x,y) = x^2- yx^2 + y
trovare i punti stazionari in presenza del vincolo y = 2
Studio economia per questo il problema è semplice,
ma pensavo che fossero ammissibili solo vincoli con le 2 variabili x e y, inoltre ovviamente so che si può risolvere semplicemente sostituendo senza utilizzare i moltiplicatori di Lagrange, ma è espressamente richiesto l' utilizzo di questi. Ringrazio in anticipo chi mi può aiutare, tra 2 giorni avrò l' esame e ho bisogno di saperlo!
data la funzione F(x,y) = x^2- yx^2 + y
trovare i punti stazionari in presenza del vincolo y = 2
Studio economia per questo il problema è semplice,
ma pensavo che fossero ammissibili solo vincoli con le 2 variabili x e y, inoltre ovviamente so che si può risolvere semplicemente sostituendo senza utilizzare i moltiplicatori di Lagrange, ma è espressamente richiesto l' utilizzo di questi. Ringrazio in anticipo chi mi può aiutare, tra 2 giorni avrò l' esame e ho bisogno di saperlo!
Risposte
Non dovrebbero esserci problemi:
\[ g(x,y) = y-2 \implies \ell (x,y,\lambda) = x^2 -yx^2 + y + \lambda (y - 2) \]
Adesso trovi le derivate parziali di \[ \ell (x,y,\lambda) \] e vedi quando si annullano
\[ g(x,y) = y-2 \implies \ell (x,y,\lambda) = x^2 -yx^2 + y + \lambda (y - 2) \]
Adesso trovi le derivate parziali di \[ \ell (x,y,\lambda) \] e vedi quando si annullano
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